地球物理反演中病态矩阵方程正则化解算方法研究
王文娟
成都理工大学
摘要:地球物理反演是地球物理探测数据最重要的解释方法技术.求解地球物理反演问题常会涉及到大型病态矩阵方程的求解.理论上讲正则化方法是处理病态问题的有效手段,但在实践上正则化参数的选择却是一个困难的问题.本文在比较系统地研究了正则化方法的基础上,针对实际计算中常会碰到的问题,将其与Active-Set算法、差分进化算法等相结合,发展了一些新的病态矩阵方程正则化解算方法.论文的主要内容包括: 1.研究了在实际反演中遇到参数有非负要求特性时的反演计算方法.将原问题转化为一个带非负约束的阻尼最小二乘问题,并用Active-Set算法求解.通过对理论模型进行数值模拟计算,验证了将Tikhonov正则化方法与Active-Set算法相结合的A-TR算法的有效性.应用到实际双频电导率成像反演,也取得了满意的结果. 2.研究了差分进化算法在地球物理反演中的几种应用.为加速差分进化算法的收敛速度,提出了将种群熵的自适应差分进化(ARDE)算法以及粒子群差分进化混合(PSODE)算法分别与Tikhonov正则化方法结合.在大型反演计算中,这两种方法可以在不影响反演效果的前提下,不同程度地提高... 更多
- 专辑:
理工A(数学物理力学天地生); 理工B(化学化工冶金环境矿业)
- 专题:
地质学; 地球物理学; 矿业工程
- 分类号:
P631
导师:
曹俊兴; 谭永基;
学科专业:
地球探测与信息技术
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